UTF versus Mesh

Eh, ini bukan liputan hasil pertandingan lho… UTF itu maksudnya “Uniform To Frame”, dan “Mesh” itu maksudnya pias.
Setelah agak lama vakum karena beberapa kali harus keluar kota untuk urusan pekerjaan, dan sempat dag-dig-dug akibat status Merapi, ditambah lagi memang baru males menulis, kini tiba saatnya membahas tentang SAP2000 lagi… Jika menyimak judulnya (penjelasan di bawah judul maksudnya…), tulisan kali ini memang berkaitan terutama dengan pemakaian elemen shell untuk pemodelan pelat pada bangunan gedung. Di antara (atau malah semua?) para pembaca tentunya ada yang mengenal metode pelimpahan beban pelat lantai ke balok-balok gedung dengan pembebanan segitiga dan trapesium. Dalam metode tersebut, pelat tidak dimodelkan sebagai elemen namun hanya sebagai beban (termasuk berat finishing lantai dan beban hidup), sehingga model struktur gedung hanya mencakup elemen balok dan kolom saja. Hal ini terkait terutama karena keterbatasan metode perhitungan klasik struktur frame. Nah, seiring dengan berkembangnya jaman, dan mulai hadirnya program semacam SAP2000, kini tersedia pula metode alternatif: pelat dapat langsung ikut dimodelkan sebagai elemen dalam model struktur. Tulisan ini akan mencoba membandingkan kedua metode tersebut, dengan kaitannya terhadap pemodelan pembebanan uniform dan uniform to frame, serta pengaruh mesh. Uniform? Uniform to frame? Mesh? Nggak gatal tapi jadi garuk-garuk kepala? Ikutin aja ceritanya, nanti juga manggut-manggut kok akhirnya…

Langsung saja, di sini akan dibandingkan 5 macam model struktur gedung sederhana 2 lantai dengan tinjauan beban gravitasi. Seperti yang disebutkan sebelumnya, dibuat model struktur frame dengan pelat sebagai beban saja, dan model dengan pelat sudah ikut disertakan sebagai elemen. Pada model dengan pemodelan elemen pelat, ditinjau pengaruh pembebanan tipe uniform dan uniform to frame. Termasuk pula adalah tinjauan terhadap pengaruh meshing alias pembagian pias-pias pada elemen pelat. Sebagai rekapitulasinya, model tinjauan kita adalah sbb. :

1. Frame tanpa pelat, beban segitiga/trapesium
2. Frame dengan pelat, beban uniform to frame, tanpa mesh pelat
3. Frame dengan pelat, beban uniform to frame, dengan mesh pelat
4. Frame dengan pelat, beban uniform, tanpa mesh pelat
5. Frame dengan pelat, beban uniform, dengan mesh pelat

Pada model 2 s/d 5, beban pada pelat berupa beban luasan yang langsung diberikan pada pelatnya (ndak perlu dihitung dulu seperti pada model 1). Ada dua pilihan yang bisa dipakai, yaitu beban uniform dan beban uniform to frame, semua berupa beban per luasan (misal dalam kN/m²). Bedanya? Beban uniform diaplikasikan pada pelatnya saja, sedangkan pada uniform to frame beban luasan juga akan ditransfer secara otomatis oleh program menjadi beban segitiga dan trapesium ke balok-balok di sekitarnya. Lantas kenapa tidak langsung pakai uniform to frame saja, kan sudah jelas to? Beban uniform juga bisa dipakai kok, tapi ada syaratnya… Apa itu? Sabar donk, nanti juga dijelaskan kok. Kalau dijelasin sekarang habis lah bahan tulisan saya hehehe… Satu lagi, warna teks untuk kedua jenis beban tersebut nanti akan dibedakan supaya yang membaca tidak mudah bingung dan tersesat (tulisan beban uniform dengan warna merah dan uniform to frame warna biru).
Oh ya, sebelum kelupaan… mesh yang dipakai di sini adalah dengan automatic area mesh. Mau dengan divide area juga boleh sih, sama saja kok. Bedanya hanya di modelnya saja, dengan divide area model akan dibagi dalam pias-pias secara fisik sedangkan dengan automatic mesh hanya dalam analisisnya saja program akan melakukan pembagian pias secara otomatis. Biar lebih jelas, misal satu panel pelat dibagi menjadi 10 x 10 pias lewat divide area, maka akan didapatkan 100 elemen pelat untuk panel tersebut. Dengan automatic mesh, panel tetap akan menjadi 1 elemen, namun dalam analisisnya akan dihitung sebagai 100 pias/elemen. Jika ingin melakukan perubahan jumlah/ukuran pias, maka metode dengan divide area harus membuat panel/elemen baru lalu dibagi, sedangkan pada automatic mesh tinggal mengganti inputnya saja. Selain itu, mesh yang dimaksud di sini adalah mesh yang lebih detail/halus pada panel pelat antara balok-balok, jadi bukan hanya mesh pada lokasi baloknya saja.

Beban-beban yang ditinjau pada model struktur adalah beban mati (berat sendiri) dan beban hidup (penggunaan lantai gedung). Tentu saja ini adalah penyederhanaan saja agar mudah penyajian dan pemahamannya, misal beban mati bisa ditambahkan pula beban finishing keramik dll. Beban hidup pada model adalah sebesar 2,5 kN/m² untuk pelat lantai 2 dan 1 kN/m² untuk pelat lantai dak/atap. Monitoring dilakukan terhadap respon nilai maksimum lendutan serta momen lentur pada balok lantai 2 portal tengah untuk portal arah-X, dengan acuan model frame tanpa pelat (sebagai beban saja, Model no.1). Setelah melalui proses analisis yang cepat (ya iyalah… coba kalau model 50 lantai dengan denah tak beraturan…) maka sim salabim berikut rekap hasilnya, untuk tinjauan beban hidup saja (nomor urut mengacu juga pada nomor model) :

• Lendutan lantai 2 portal tengah arah X

1. 0,0611 mm
2. 0,0619 mm
3. 0,0617 mm
4. 0,0574 mm
5. 0,0658 mm

• Momen negatif/positif balok lantai 2 portal tengah arah X

1. 9,077/5,485 kNm
2. 8,912/5,437 kNm
3. 7,274/3,975 kNm
4. 0,221/0,223 kNm
5. 8,342/4,733 kNm

Pembandingan akan dilakukan per kelompok tipe portal, yaitu model 2 & 3 (beban uniform to frame) dan model 4 & 5 (beban uniform), dengan acuan ke model 1 (portal tanpa model pelat). Untuk model beban uniform to frame (2 & 3), baik respon lendutan dan momen lentur maksimum tampak mendekati respon model 1. Sedangkan pada model 4 & 5, ada perbedaan mencolok, yaitu pada model 4. Hasil lendutan mungkin masih memenuhi, tapi momennya jadi kacau, baik dari segi nominal nilainya maupun bentuk diagram momen… Ada apanya yah…
Coba ingat kembali, model 4 adalah model dengan beban uniform tanpa meshing. Pada beban uniform beban luasan akan langsung disalurkan hanya pada tepi-tepi (nodal ujung) elemen pelat saja. Oleh karena itu, respon lendutan memang masih memenuhi karena titik tinjauan adalah pada joint/pertemuan balok-kolom yang juga terdapat nodal ujung elemen pelat, sehingga beban uniform masih bisa masuk dalam perhitungan. Namun untuk respon momen lentur, di mana titik tinjauan adalah pada elemen batang, maka beban uniform tidak terlimpahkan ke balok karena ujung-ujung pelat hanya ada pada pertemuan/joint balok-kolom saja. Nah, perhatikan tuh model 5, sama-sama dengan beban uniform namun hasil lendutan dan momen bisa mendekati acuan model 1. Apa resepnya? Mesh. Ingat perbedaan model 4 dan 5 hanyalah pada meshing, dengan model 4 tidak dilakukan pembagian pias. Akibat adanya meshing pada model 5, maka beban uniform juga akan tersalukan ke balok karena pada elemen balok juga akan terbebani dari ujung-ujung masing-masing pias elemen pelat. Sedangkan pada model 4 beban hanya akan tersalurkan langsung ke kolom saja.

Terus, model beban uniform to frame, yang tanpa mesh dan dengan mesh (model 2 & 3) kok kayaknya nggak jauh beda ya… kalo gitu, pake yang tanpa mesh aja, biar lebih praktis dan cepat, ya kan ? Eit! Nanti dulu, jangan keburu syukuran… Harap diingat juga, model-model peragawati tadi eh salah… model-model struktur kita tadi baru sebatas tinjauan beban hidup saja lho, untuk keperluan tinjauan beban uniform vs uniform to frame. Nah, sekarang coba kita lihat apa jadinya bila kita bandingkan model 1, 2 dan 3 untuk pengaruh beban mati. Berikut hasil liputan eh hitungan nilai momen maksimum akibat berat sendiri pelat dan balok serta kolom (tinjauan masih pada balok lantai 2 portal tengah arah X dengan format momen negatif/positif, nomor urut masih mengacu nomor model) :

1. 13,321/7,764 kNm
2. 2,791/1,521 kNm
3. 11,891/6,484 kNm

Wah, lagi-lagi model tanpa mesh elemen pelat (model 2) bermasalah… Siapa ni biang keroknya, hayo ngaku… Coba kita cermati jenis bebannya: pada bahasan sebelumnya, beban hidup berupa beban luasan uniform to frame, sedangkan di sini beban mati berasal dari berat sendiri elemen pelatnya (bukan berupa beban uniform to frame) sehingga sifatnya cenderung sama seperti beban uniform. Jadi… ya tetap perlu meshing juga kan. Hasil momen pada model 2 terakhir tadi juga akan mendekati dengan model 1 yang dihilangkan limpahan beban pelatnya (hanya ada berat sendiri balok), yaitu sebesar : 3,043/1,522 kNm, sehingga tampak bahwa beban mati hanya langsung tersalurkan ke joint/kolom.
Sebenarnya ada alternatif lain untuk beban berat sendiri pelat (dan finishing) dihitung tersendiri dan dijadikan beban uniform to frame, sedangkan berat sendiri elemen pelat di-nol-kan lewat modifier di area section-nya, yang menghasilkan momen: 13,096/7,712 kNm (tanpa memakai mesh pelat). Namun, akan muncul masalah lain, jika ingin mencari nilai lendutan pelat (bukan lendutan balok/joint) misal di tengah-tengah bentang pelat, karena deformasi pelat akan menjadi satu kesatuan blok. Bandingkan kedua gambar di bawah ini, bentuk lendutan portal dengan mesh pelat dan tanpa mesh.

Berhubung sudah menjelang akhir tulisan ini (karena sudah mulai capek mikir dan nulisnya…), akan penulis rangkumkan kesimpulan celotehan panjang lebar di atas dalam butir-butir berikut :

• Pada elemen pelat lantai gedung, dapat diterapkan baik beban uniform maupun uniform to frame.
• Diperlukan meshing pada elemen pelat lantai, terutama pada beban uniform, dan untuk beban uniform to frame guna mengakomodasi transfer beban berat sendiri pelat.
• Alternatif lain untuk masalah beban mati pelat tanpa memakai meshing adalah dengan menjadikan berat sendiri pelat sebagai beban uniform to frame dan me-non aktif-kan berat sendiri pelat. Namun harap diperhatikan, metode ini tidak bisa mengakomodasi keperluan lendutan pada elemen pelat. Jadi, tetap direkomendasikan untuk menggunakan meshing.

Kok jadi seperti skripsi saja ya pakai kesimpulan segala… Jadi, demikian tadi kesimpulan dari hasil penyelidikan penulis. Harap dicatat juga, hasil di atas adalah masih sebatas pengaruh beban gravitasi dengan model portal sederhana. Mau pakai cara yang mana, terserah pada user, yang jelas masing-masing metode ada ketentuan dan konsekuensinya sendiri, tinggal dicermati saja biar tidak kesasar. Sesuaikan antara keperluan dengan modelnya: kalau tinjauan meliputi respon pada batang/frame dan pelat (misal gaya batang model frame atau lendutan pelat, dll.) maka akan dibutuhkan meshing yang lebih detail pada panel pelatnya, sedangkan tinjauan lainnya (misal hanya untuk reaksi, gaya batang pada truss, dll.) bisa cukup menggunakan mesh pada posisi baloknya (tanpa mesh pada panel pelat).
Nah, biar tambah penasaran (sekalian ngetes pemahamannya): kalo dilihat di Example Problems SAP2000 (tahu di mana mencarinya kan… dari menu Help), di Problem A (Concrete Wall & Steel Frame) ada contoh pemberian automatic mesh untuk area (shear wall/dinding geser); sedangkan di Problem C (Truss Frame) dan Problem Z (Response Spectrum Analysis) pelatnya tidak diberi mesh (hanya pembagian pada lokasi balok atau titik/joint utama saja). Kira-kira kenapa hayo… (Hint: cermati dan resapi kalimat terakhir paragraf di atas). Silakan dipikir-pikir sendiri ya… Kalau sudah dapat wangsit alias pencerahan nanti bisa di-share di komentar…